こんにちは、ひでひこさん。
明確な回答、感謝します。
これでどういう状態が正常なのか、はっきり把握出来ました :-)

あの画面のことを "マルチプレイヤー画面" というのですね。
まったくもって、わたしの知識 && 認識不足でした。

ひでひこ さんのおっしゃるように、やはり何らかのトラブルが
サターン本体で発生しているのかも知れません。
近いうちに、SOUL HACKERS を販売店に持ち込んでみて、
ソフトの初期不良かどうか確認の上で、本体の修理あるいは
再購入を検討してみたいと思います。
# なるべくならソフトの初期不良を疑いたいけど (^^;