> 機種は問いません。パソコンのゲームでも構いません。　

ということなので、Ｗｉｎｄｏｗｓのゲームで、

Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ 「Ａｇｅ ｏｆ Ｅｍｐｉｒｅ」

文明建国シュミレーション（？）です。もともと英語版で発売されて
いるのでそちらでも手に入るのではないでしょうか。

インターネットを使用した通信対戦も可能（最大８人同時）です。
最近買った Ｗｉｎｄｏｗｓソフトでは一番面白いです。