> 今、新しいＰＣを組み立ててて、
> 今まで使ってたＰＣに入ってるＨＤＤを
> 新しいＰＣに流用しようと思ってまして、
> つまりは新しいＰＣがちゃんとＨＤＤ（ＩＤＥ）を認識してくれるかどうかが、
> ちょっと気になってまして。
> もし、フォーマットしないといけないとなると困るんで。

よっぽど古いものでない限りHDD自体は認識すると思いますが
一応現在のマシンでHDDのパラメータを控えておきましょう

マシン構成が変わることになるんで、ドライバ類は入れ替えでしょう
とりあえずセーフモードで起動すると思いますんで
それからドライバ入れ替えたりパッチ当て有りすることになるでしょうね

最初からフォーマットして再インストしたほうが良いんでは無いでしょうか

もちろん起動ドライブとして使う場合です
データディスク(C以外)として使う場合はそんな必要ないですね