> 起動時にタイトルのようなメッセージが出て、
> 毎回毎回パスワードを入力しないといけないんですけど、
> これを飛ばすにはどうしたらいいでしょうか？

Windows95でネットワークコンピュータをインストールしているのでしたら、
ネットワークコンピュータのプロパティの「優先的にログオンする」が
「Microsoftネットワーククライアント」になっているのでは？
これを「Windowsクライアント」に変更すればパスワード入力画面は
でなくなります。