> ハードディスクは現在使っている物をデータやシステムが
> 入ったまま、２台目に移し替えても平気なのでしょうか？

使っているOSやM/Bのチップセット等が解らないので断言は出来ませんが・・。
2台目も同じM/B(マザーボード)なのでしょうか？
OSはWin95でしょうか？
解らないので、95と仮定して答えさせて頂きます。

M/Bを換えないのならば、"HDDの構成(順番)を同じ様に移植"すれば問題ないと思います。

M/Bを換えるのなら、HDDコントローラのドライバを削除しておくか、
汎用のドライバに変更しておいた方が良いと思います。
もし、以前のM/B専用のドライバを組み込んだ状態で、他のM/Bに移植すると・・・
移植先のM/BのHDDコントローラに違うチップが使われている場合、OSの起動が出来なくなります。
多分。(不安)

まあ、M/Bを換える場合はシステムのプロパティ上にある
デバイス全部を一度完全に削除することをお勧めします。
そのまま移植すると挙動がおかしくなる事が在りますから・・・。

こんなところです。
お役に立てれば幸いです。