> わけあって行方不明の人を探さなくてはいけなくなりました。
> 名前と不明になる前の住所はわかっています。
> 自力で探す場合どうしたらいいですか？

大変ですね・・・
やっぱり上のヒトも言ってるように、警察に届けるのがベストかと・・・。
じゃなかったら何らかの雑誌、テレビ番組・・・に投稿してみるとか。
あとは、ビラを配る（喫茶店、コンビニなどのお店に協力してもらって）。
ごめんなさい、これくらいしか浮かびませんでした・・・

どんな事情があるのかは知りませんが、あなたとその人が出会えることをこと祈っています。
がんばってください！！