先にバックアップの方法ですが、まずＦＤＤバックアップシステムを起動させるＣＤを読み込ませます。
画面は本体からパワーメモリーへのコピー、パワーメモリーから本体へのコピーと同様の画面ですが、十字キーを左右に入れることによって本体・パワーメモリー・フロッピーの領域１・２を選択することが可能になります。（操作はちょと面倒くさいので馴れるしか有りません）

もし、ＦＤＤを購入するのならバックアップ用のシステムを新たに読み込ませているのでカートリッジからコピーが出来るようになるかもしれません。（いかなかったら申し訳有りません）
後は端子部の接触不良があるかも知れないので、本体とカーットリッジの端子部のクリーニングをお勧めします。（すでに実行されているかも知れませんが念の為）
クリーニング方法についてですが、まず綿棒とエチルアルコール（ビデオテープのクリーニング液等）を用意して下さい。
綿棒に液を染み込ませ（あまりたっぷり付けない方が良いでしょう）カートリッジの端子部の目に沿ってクリーニングして下さい。（メッキが剥がれないように注意）
本体の方はまず掃除機で端子部のところを吸い取って下さい。　その後で綿棒を使ってクリーニングして見て下さい。（綿棒の綿を詰まらせたり、引っ掛けたりしないよう注意して下さい）
ここの前の書き込み（ＶＯＬ４５９）にものっていたので参考にして下さい。
また静電気には十二分に気を付けて下さい。

だいぶ無責任な回答になってしまい申し訳有りません。
御武運をお祈りします。