> 率直に聞きます。
> ソニックとかNBAとかの後に付く
> 「ジャム」ってなんですか？
> どんな意味ですか？

ソニックの方は
『単なる復刻版というわけではなく、まったく新しい、新作といえるほどのボリュームとおまけがついているんですね。ですから、歴史をミックスした感じとクールなイメージを込めて、「ソニックジャム」になりました。』

らしいです。色々混ぜ合わせる、盛り込んであるという意味かな？